遅延微分方程式の力学系理論の基礎整備と応用探索

• 研究課題/領域番号: 23K12994
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 西口 純矢 東北大学, 材料科学高等研究所, 助教 (60813392)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2023年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 遅延微分方程式 / 遅れ型関数微分方程式 / 無限次元力学系 / 定数変化法公式

研究開始時の研究の概要

因果律にタイムラグを有する時間発展システムを時間遅れ系と呼ぶ．時間遅れ系の微分方程式モデルである遅れ型関数微分方程式は連続関数の空間において定式化されるにもかかわらず，線型方程式の基本行列解や非斉次方程式の定数変化法公式を得ようとすると，ある種の不連続な関数が生じるという概念的困難さがある．本研究では，この困難さを乗り越えて遅れ型関数微分方程式の力学系理論の基礎を整備する．また，今後の応用の探索も目標とする．