研究課題/領域番号 |
23K12998
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研究種目 |
若手研究
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配分区分 | 基金 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 東京工業大学 |
研究代表者 |
高橋 仁 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (40813001)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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キーワード | 非線形放物型方程式 / 半線形熱方程式 / fast diffusion equation / blow-up / extinction |
研究開始時の研究の概要 |
本研究の目的は非線形放物型方程式における解の特異性の生成・消失メカニズムを解明し,特異性の時間発展ダイナミクスを理解することである.その目的のため,半線形熱方程式における解の特異性の生成 (解の爆発) と fast diffusion 方程式における解の特異性の消失をそれぞれ考察する. 前者については方程式のスケール不変性から定まる臨界構造 (臨界ノルム) を指標とし,全ての爆発解に適用できる特徴づけを与えることで爆発解析の深化を試みる.後者については特異性消失に関わるレートやプロファイルを特定し,さらに対応する幾何学流における完備性の消失との関連も探っていく.
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