不連続拡散係数を持つ反応拡散モデルに対する精度保証付き数値計算法

研究課題

研究課題/領域番号	23K13020
研究種目	若手研究
配分区分	基金
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	早稲田大学
研究代表者	田中一成早稲田大学, 理工学術院, 准教授(任期付) (00801226)
研究期間 (年度)	2023-04-01 – 2026-03-31
研究課題ステータス	交付 (2023年度)
配分額 *注記	4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円) 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円) 2023年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
キーワード	反応拡散モデル / 精度保証付き数値計算 / 不連続拡散係数 / 有限要素法 / 三角形分割
研究開始時の研究の概要	本研究は反応拡散モデルにおいて、拡散方程式の厳密解を捉え、その性質を明らかにすることを目的とする。有限要素法によって求めた近似解に対して、誤差上限を与え、真解がその範囲内に存在することを証明する。拡散係数が不連続な場合に着目し不均質な媒質中での解析にも対応する。これにより、気体と固体が共存する領域に現れる拡散係数の最小値と最大値の比が大きい場合においてもその厳密解を捉えることが可能になる。