Non backtracking operators and its applications

• 研究課題/領域番号: 23K17299
• 研究種目: 挑戦的研究(開拓)
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: COLLINS Benoit 京都大学, 理学研究科, 教授 (20721418)
• 研究期間 (年度): 2023-06-30 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 25,740千円 (直接経費: 19,800千円、間接経費: 5,940千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2025年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2024年度: 8,320千円 (直接経費: 6,400千円、間接経費: 1,920千円); 2023年度: 8,840千円 (直接経費: 6,800千円、間接経費: 2,040千円)
• キーワード: 非バックトラック作用素 / Random Tensors / Free Probability Theory

研究開始時の研究の概要

非バックトラック作用素は数論におけるゼータ関数の級数表示とオイラー積表示の対応関 係の類似をグラフにおける伊原ゼータ関数で実現した際に生まれたもので, 級数のような数論由来の重たい計算をより「素」なもので書き下す手法である非バックトラック作用素と呼ばれる数学的対象の理解を深め, 双曲幾何学に端を発するランダムな幾何学の未解決問題解決とその応用を本研究課題では目指す. 特に、物質科学や機械学習への応用, 計算機科学へ応用, ランダムテンソルへの深い応用を議論し, 諸科学における問題解決を図る.