非可換化を軸にした数論幾何学の新しい展開

• 研究課題/領域番号: 23K17651
• 研究種目: 挑戦的研究(萌芽)
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 落合 理 東京工業大学, 理学院, 教授 (90372606)
• 研究期間 (年度): 2023-06-30 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円); 2025年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2024年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2023年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 非可換 / 岩澤理論 / p進L関数 / Selmer群

研究開始時の研究の概要

CM体の非可換岩澤理論については共同研究者の原氏と進めている研究の部分結果があり, 非可換岩澤理論についてはJha氏との共同研究による部分結果がある. 共同研究者との対面による議論を中心にこれらの研究を進めていきたい. Selmer pointed setに対する岩澤理論や多重化されたゼータ関数に対する岩澤理論については, 比較的新しい取り組みとなる. 新しい取り組みを軌道に乗せるために必要に応じて関連する研究集会やワークショップを企画, 開催したり, 遠アーベル幾何や多重ゼータ値の研究者との繋がりも広げていくことで新手法や新技術を取り入れたい.