研究課題
挑戦的研究(萌芽)
本研究は,対数型差分作用素等の新しい差分作用素が,強い非線形関数での数値誤差が本質的に小さいこと,移流問題等に対し数値安定性を持つこと,積型混入誤差に強い耐性を持つことなどの数学的理論解析と応用可能性の模索を行うものである.既存の差分には,中心差分が中心点を参照しない,強非線形関数に対し誤差が過大,二重指数関数型数値積分公式(DE公式)等に比べて理論発展が弱い等の問題がある.とくにこのDE公式の解析理論はその双対的概念としての差分公式およびその解析理論の存在を強く示唆するものであるため,これを手がかりに非線形差分公式の理論解析を進めるものである.