| 研究課題/領域番号 |
23K19007
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
金城 翼 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90982778)
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| 研究期間 (年度) |
2023-08-31 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2023年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Donaldson-Thomas理論 / モジュライ空間 / ヒッグス束 / 導来代数幾何 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は数え上げ幾何学の対象範囲を広げることを目的とする。特にDonaldson-Thomas不変量の一般化として、主G束などの非線形な幾何学的対象を数え上げる不変量を導入し、その振る舞いを調べる。また、これらの不変量の層理論的な圏化を導入し、コンパクトリーマン面上のG-ヒッグス束のモジュライ空間やG-局所系のモジュライ空間のコホモロジーの研究に応用を与えることを目指す。
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