研究課題/領域番号 |
23K19012
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研究種目 |
研究活動スタート支援
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配分区分 | 基金 |
審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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研究機関 | 中央大学 |
研究代表者 |
齋藤 隆大 中央大学, 理工学部, 助教 (50844841)
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研究期間 (年度) |
2023-08-31 – 2025-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2023年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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キーワード | 混合ホッジ加群 / ミラー対称性 / irregularホッジ理論 |
研究開始時の研究の概要 |
混合ホッジ加群の理論とは、「コンパクトケーラー多様体のコホモロジー群がホッジ分解と呼ばれる自然な分解を持つ」事を、D-加群の理論をベースにして``偏屈層上のホッジ理論"として一般化した理論である。本研究では、混合ホッジ構造の変動・混合ホッジ加群にかかる制約を観察することで、これらの代数的なデータによる記述を行う。 また、それのミラー対称性の研究への応用として、LGモデルに対するガウス-マニン接続上のホッジフィルトレーションの記述を行い、またワインシュタイン多様体上の深谷圏の対象に``ホッジ加群の構造"を導入し、Koszul双対性のホッジ理論的な解釈を行う。
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