本研究はp進コホモロジー論の技術を数論幾何学に応用することを目的としている.これまでにp進コホモロジー論の基本定理であるアイソクリスタルの準安定還元定理で用いられる手法を応用してl進コホモロジーの分岐理論と呼ばれる正標数特有の現象の理解に近づくことができた.これはl進コホモロジーの超局所解析の理論を構築するという夢の一部として現れるべき現象である.超局所解析の理論はイプシロン因子の計算を可能にするべきであり,遠い将来的には高次元多様体の“ラングランズ対応”にも応用が期待できると思っており,極めて挑戦的な課題である.
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