モチーフ理論とは,モチーフの圏を定義し,そこからホモロジー代数的あるいはホモトピー代数的に代数多様体にたいする様々な不変量を生み出す力を持つ理論である.世界的に非常に活発な研究が為されている分野である。Voevodskyはモチーフ理論に大きな進展をもたらしその帰結としてBeilinson-Lichtenbaum予想を解決しフィールズ賞を授与されている. しかし,Voevodskyのモチーフ理論にはホモトピー不変性という本質的制約が課せられており完全に満足できるものではない.当該研究の目的は,Voevodskyのモチーフ理論を包含するより普遍的なモチーフ理論を構築することである.
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