代数多様体の数論的基本群に関する数論幾何学の高次元化を進め、数論的基本群の群論的及び数論幾何学的構造とそれらの相互関係を解明する、というのが本研究課題の核心である。そのために、特に6つの具体的重要問題(アーベル多様体の数論的有限性、数論的基本群の線形表現の普遍下界性、アーベル多様体族の共通同種因子、可解遠アーベル幾何、正標数代数曲線の基本群のモジュライ依存性、アーベル多様体の離散的Shafarevich-Tate群)とその相互関係の究明を、海外共同研究者3名との3つの国際共同研究を通じて目指す。
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