研究課題/領域番号 |
23K20221
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 埼玉大学 |
研究代表者 |
長澤 壯之 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (70202223)
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研究分担者 |
矢崎 成俊 明治大学, 理工学部, 専任教授 (00323874)
仙葉 隆 福岡大学, 理学部, 教授 (30196985)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2025-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2024年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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キーワード | 非局所曲率流 / 爆発解 / 爆発時刻 / 爆発レート |
研究開始時の研究の概要 |
非局所曲率流の挙動について、以下のような予想がある。初期曲線の回転が2以上の場合で等周欠損は負になる場合は有限時刻爆発する事が知られている。爆発は曲線上の有限個の点で起こり、回転数を爆発点の多重度を込めた個数分減らし、弱解として解が延長される。最終的に回転数が1となり、その後は第1種の爆発を起こし1点に縮退するか、爆発を起こさずに最終的に円に収束すると考えられる。初期曲線の回転が2以上でも等周欠損が負でない場合は、多重円に収束する。本研究では、この予想の端緒となる部分の解明を目指す。すなわち、非局所曲率が有限時刻で爆発するメカニズムを解明し、爆発を誘導する初期曲線や等周欠損との関連を調べる。
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