研究課題/領域番号 |
23K20224
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 早稲田大学 |
研究代表者 |
小池 茂昭 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90205295)
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研究分担者 |
石井 仁司 津田塾大学, 数学・計算機科学研究所, 研究員 (70102887)
小杉 卓裕 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (80816215)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2025-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2024年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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キーワード | 粘性解 / Lp粘性解 / 障害問題 / 正則性 / 平均場ゲーム |
研究開始時の研究の概要 |
完全非線形放物型方程式のLp粘性解の上接集合付きのABP最大値原理を構築する。特に、低階微分項に非有界性を許す臨界冪乗可積分係数を持つ場合を目標とする。実際、上接集合付きのABP最大値原理から、殆どすべての点で、Lp粘性解が2回微分可能となり方程式を満たすことが知られており、極めて重要である。 一方、平均場ゲームに現れる方程式系の古典解の存在や、特異最適制御問題の粘性解の存在と一意性を研究する。
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