研究課題/領域番号 |
23K20783
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 東京大学 |
研究代表者 |
川又 雄二郎 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別教授 (90126037)
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研究分担者 |
戸田 幸伸 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (20503882)
權業 善範 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70634210)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
7,280千円 (直接経費: 5,600千円、間接経費: 1,680千円)
2025年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2024年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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キーワード | 代数多様体 / 導来圏 / 双有理幾何学 / 連接層 / 非可換変形 |
研究開始時の研究の概要 |
この研究では代数多様体の双有理幾何学と導来圏理論の関係を探求する。両者は無関係に見える話題であるが、標準因子を通して実は密接に関係していることが観察されている。極小モデル理論のプロセスと導来圏の半直交分解とはパラレルであり、表現論におけるマッカイ対応も導来圏を通して幾何学的に捉えることができる。この研究では代数多様体の幾何学的構造を導来圏理論の立場から幅広く取り扱う。導来圏は非可換性に特徴があり、非可換代数幾何学への道を切り開きたい。
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