研究課題/領域番号 |
23K20790
|
研究種目 |
基盤研究(B)
|
配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
|
研究機関 | 筑波大学 |
研究代表者 |
山口 孝男 筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (00182444)
|
研究分担者 |
永野 幸一 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30333777)
本多 正平 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60574738)
三石 史人 福岡大学, 理学部, 助教 (80625616)
|
研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2026-03-31
|
研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
|
配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2025年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2024年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
キーワード | 崩壊理論 / アレクサンドロフ空間 / リッチ極限空間 / 境界つきリーマン多様体 |
研究開始時の研究の概要 |
リーマン多様体の収束・崩壊理論は,多様体の曲率と位相の関係を解明する上で重要であり、微分幾何学の主要な研究テーマの一つになっている. 本研究は、断面曲率やリッチ曲率の下からのバウンドの下に、リーマン多様体の収束・崩壊の一般理論構築に向けた取り組みである.位相幾何的手法、極限空間に代表される曲率の概念をもった特異空間の幾何学と幾何解析的手法など, 様々な手法を一層進展させ、総合的に研究を進めて行くことにより、次の課題に挑む: (I) 崩壊多様体と極限空間の間の位相的、幾何的、解析的な関係を解明する. (II) 極限空間に代表される曲率の概念をもつ距離空間の幾何解析を進展させる.
|