研究課題/領域番号 |
23K20794
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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研究機関 | 東京工業大学 |
研究代表者 |
梅原 雅顕 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (90193945)
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研究分担者 |
山田 光太郎 東京工業大学, 理学院, 教授 (10221657)
Rossman W.F 神戸大学, 理学研究科, 教授 (50284485)
佐治 健太郎 神戸大学, 理学研究科, 教授 (70451432)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
6,760千円 (直接経費: 5,200千円、間接経費: 1,560千円)
2025年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2024年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
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キーワード | 特異点 / 微分幾何学 / 曲面 / 波面 / 部分多様体 |
研究開始時の研究の概要 |
筆者は,カスプ辺やツバメの尾などの特異点の判定条件を与える研究に始まり,特異点を外の空間から誘導される計量の退化点とみなして,外の空間を払拭した立場で特異点を扱う枠組みとして「連接接束」の概念を導入し,3 次元定曲率空間内の曲面のガウス曲率,位相,特異点の情報を記述する合計4個の非自明なガウス・ボンネ型の公式を示し,いままで知られていなかった新しい諸結果を得た.これをふまえ本研究では,これまでの2次元多様体上の半正定値計量と特異点との関係についての研究を推進するだけでなく,高次元の多様体の場合にまで研究を拡張し,リーマン多様体あるいはローレンツ多様体内の部分多様体の特異点への応用を与える.
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