研究課題/領域番号 |
23K20795
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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研究機関 | 信州大学 |
研究代表者 |
栗林 勝彦 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (40249751)
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研究分担者 |
境 圭一 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (20466824)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2025年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2024年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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キーワード | ストリングトポロジー / ディフェオロジー / 微分代数モデル / Cartan カルキュラス / de Rham ホモトピー |
研究開始時の研究の概要 |
写像空間は幾何学の研究において様々な場面に登場し,トポロジーの研究においても,その重要性を増している。一次元球面や2次元曲面を定 義域空間としてもつ写像空間,すなわち自由ループ空間やその一般化空間のホモロジーには,値域空間が多様体である場合 Chas--Sullivan の ストリングトポロジーが付随する。本研究では,値域空間を Lie 群の分類空間や可微分スタックに置き換えることで,ストリングトポロジー が引き起こす2次元開閉位相的場の理論を考察し,理論に現れる弦作用素の非自明性を検証する。そのために,スペクトル系列の構築やパラメ トライズド有理ホモトピー論をディフェオロジカル空間上で展開する。
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