研究課題/領域番号 |
23K20798
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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研究機関 | 中央大学 |
研究代表者 |
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
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研究分担者 |
直江 央寛 中央大学, 理工学部, 共同研究員 (10823255)
高倉 樹 中央大学, 理工学部, 教授 (30268974)
太田 啓史 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
三好 重明 中央大学, 理工学部, 教授 (60166212)
粕谷 直彦 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (70757765)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2025年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2024年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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キーワード | 葉層構造 / 接触構造 / シンプレクティック構造 / Anosov 流 / 強擬凸性 |
研究開始時の研究の概要 |
双曲力学系には葉層構造などの不変で可積分な幾何構造が付随するが、一方で接触構造などの非可積分構造(多変数複素解析における強擬凸性)も誘導し、シンプレクティック構造、複素構造の境界となる。幾何構造としてはより高次微分の構造である Engel 構造も誘導し、ある種の特異点の構造とも深く関係してより高次元の接触構造、Poisson 構造も誘導する。 3次元代数的 Anosov 流からスタートして、カスプ特異点、K3曲面などを含め、次元横断的なこれらの構造の位相的特性を調べることが目的である。
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