研究課題/領域番号 |
23K20802
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 東北大学 |
研究代表者 |
岡部 真也 東北大学, 理学研究科, 准教授 (70435973)
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研究分担者 |
三浦 達哉 東京工業大学, 理学院, 准教授 (40838744)
可香谷 隆 室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 准教授 (60814431)
剱持 智哉 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (80824664)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2025年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2024年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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キーワード | 幾何学的発展方程式 / 特異形状解析 / 変分法 / 偏微分方程式論 |
研究開始時の研究の概要 |
曲面の平均曲率の二乗積分で与えられるWillmore汎関数の下限に関わるWillmore予想を解決するためにWillmore汎関数に対する勾配流であるWillmore流が研究されてきたように、変分問題に動的な視点を与える勾配流の解析は極めて重要である。本研究は、特に勾配流の特異性に着目し、Willmore流を含む種々の高階幾何学的勾配流における特異性発生メカニズムの解明を目指す。具体的には、曲面拡散流、p-Willmore流、面積差弾性流を対象とする。本研究では、曲線や曲面の形状解析に基づく解析手法、幾何学的測度論などの応用、数値解析的技法などを組み合わせた新たな解析的観点から、これらの特異性発生メカニズムの解明に挑む。
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