研究分担者 |
若狭 徹 九州工業大学, 大学院工学研究院, 准教授 (20454069)
眞崎 聡 北海道大学, 理学研究院, 教授 (20580492)
高田 了 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (50713236)
山崎 陽平 九州大学, 数理学研究院, 助教 (70761493)
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研究開始時の研究の概要 |
本研究の目的は, 非線形分散型方程式や, 回転や密度成層を考慮した流体方程式など, 分散性を伴う非線形偏微分方程式の解の時間大域的な挙動を調べることである. これらの方程式では, 線形項から来る分散性と非線形項から来る特異性とのバランスにより, 解はさまざまな様相を呈し, 一般の初期値に対し解の長時間挙動を捉えることは難しい. 本研究では物理学的に重要なモデルを含む, 質量劣臨界とよばれる場合に, 調和解析や変分法的手法に加え, 流体方程式や反応拡散方程式のアプローチを援用することで解の挙動を解明する.
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