研究課題/領域番号 |
23K22387
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 神戸大学 |
研究代表者 |
山田 泰彦 神戸大学, 理学研究科, 教授 (00202383)
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研究分担者 |
太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
高山 信毅 神戸大学, 理学研究科, 教授 (30188099)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
7,020千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 1,620千円)
2026年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2025年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2024年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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キーワード | 量子曲線 / モノドロミー保存変形 / 量子化 / 特殊関数 / ゲージ理論 |
研究開始時の研究の概要 |
パンルヴェ方程式などのモノドロミー保存変形方程式は重要な非線形微分方程式であり、その差分化や量子化は現在の特殊関数論における最重要課題の1つと言える。この問題は共形場理論やゲージ理論等とも深く関連しており、こうした観点からも広く興味を持たれている。近年発見されたShakirov方程式は、q差分パンルヴェVI型方程式の量子化と同定でき、5次元ゲージ理論の分配関数との関連が期待される。これまでの研究により、Shakirov方程式の解がsl(2)型アフィンローモン空間の分配関数で与えられることを示した。こうした結果のsl(n)への拡張が重要な課題である。
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