量子モジュラー形式の深化と展開

• 研究課題/領域番号: 23K22388
• 補助金の研究課題番号: 22H01117 (2022-2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2022-2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 樋上 和弘 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60262151)
• 研究分担者: 村上 斉 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (70192771) ; 藤 博之 神戸大学, 数理・データサイエンスセンター, 教授 (50391719) ; 寺嶋 郁二 東北大学, 理学研究科, 教授 (70361764)
• 研究期間 (年度): 2022-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 12,740千円 (直接経費: 9,800千円、間接経費: 2,940千円); 2026年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2025年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2024年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2023年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2022年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
• キーワード: トポロジー / モジュラー形式 / 量子不変量

研究開始時の研究の概要

結び目や3次元多様体の量子不変量の背景にある幾何学的性質を明らかにしようとする過程において生まれたものが量子モジュラー形式である。2010年頃に提唱された新しい研究対象であり、数学だけでなく超弦理論など物理においてもその重要性が増している。数学・物理のさまざまな手法を取り入れて量子モジュラー形式の数理・幾何構造を確立しその応用研究を目指す。