| 研究課題/領域番号 |
23K22390
|
|---|
| 補助金の研究課題番号 |
22H01119 (2022-2023)
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 (2024)
補助金 (2022-2023) |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
|
|---|
| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
|---|
研究代表者 |
栗原 将人 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (40211221)
|
|---|
| 研究分担者 |
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 名誉教授 (00015835)
藤井 俊 島根大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20386618)
佐野 昂迪 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30794698)
坂本 龍太郎 筑波大学, 数理物質系, 助教 (70905447)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2026-03-31
|
| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
|
| 配分額 *注記 |
17,550千円 (直接経費: 13,500千円、間接経費: 4,050千円)
2025年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2024年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2023年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2022年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
|
|---|
| キーワード | 楕円曲線 / Euler系 / Stark系 / 岩澤理論 / オイラー系 / 楕円曲線のSelmer群 / イデアル類群 / セルマー群 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
ゼータ関数の整数での値が持つ数論的意味に関しては、整数論の主題として多くの研究がなされてきている。われわれは、イデアル類群やSelmer群のような数論的対象物をGalois群が作用する加群と考え、その作用もこめたGalois加群の様子をゼータ関数由来の解析的対象で表す一般的な研究を行う。最近新しく発展している Euler系、Kolyvagin系、Stark系などのコホモロジー群の元の系列を、新たな視点から組織的に研究し、Selmer群や数論的コホモロジー群のGalois加群としての構造を、ゼータ関数由来の元で記述する理論を創りあげ、従来の岩澤理論を高い立場から一般化・精密化した理論を構築する。
|
