研究課題
基盤研究(B)
コンパクト4次元多様体の被覆空間上でモノポール写像の構成を行いさらにその写像度を計算することが目的である。assembly写像とよばれる指数写像はK群の間の写像として与えられ、指数に関する高次の情報を含む。その手法を、被覆空間上のモノポール写像に適用する。古田による10/8予想の証明を、被覆空間上で展開できれば、Singer予想と組み合わせることでaspherical10/8不等式を示すことができることが分かっていた。本研究プロジェクトは、無限被覆空間上でL^2ベッチ数を用いた10/8不等式を導くこと、それを用いてaspherical10/8不等式を導くことが最終的な目標である。