研究課題/領域番号 |
23K22403
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 京都大学 |
研究代表者 |
中西 賢次 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40322200)
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研究分担者 |
岸本 展 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (90610072)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2025年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2024年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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キーワード | 非線形分散型方程式 / ソリトン / 解の爆発 / 散乱理論 / 非線形共鳴 |
研究開始時の研究の概要 |
非線形分散型方程式とは、相互作用と分散性を持つ様々な波動の時間発展を記述する偏微分方程式である。その解の時空大域挙動に関する研究は、ソリトン分解予想の幾つかの方程式に対する解決や、運動論的方程式による非線形共鳴の長時間近似など、近年急速に進展しているが、未解決の課題も多い。特に、ソリトン分解が不安定なソリトンで構成される場合、初期値や途中過程との関係が漸近表示からは分からない。本研究では、時間・初期値・方程式などの変化に応じた解の遷移に注目し、その漸近挙動だけでなく全体像を捉え、更に解の集合についても全体的な描像を目指す。また、非線形性と大域分散性の強弱関係に依る解の差異や共通点を追及する。
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