| 研究課題/領域番号 |
23K22407
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| 補助金の研究課題番号 |
22H01136 (2022-2023)
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 基金 (2024)
補助金 (2022-2023) |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
村重 淳 茨城大学, 基礎自然科学野, 教授 (40302749)
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| 研究分担者 |
片岡 武 神戸大学, 工学研究科, 准教授 (20273758)
宝谷 英貴 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 講師 (30636808)
柿沼 太郎 鹿児島大学, 理工学域工学系, 准教授 (70371755)
丸野 健一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80380674)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
14,300千円 (直接経費: 11,000千円、間接経費: 3,300千円)
2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2025年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2023年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2022年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
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| キーワード | 非線形波動 / 海洋波 / 流体力学 / 数理モデル / 応用数学 / 数値解析 / 数値計算 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
実際の海洋で発生するローグ波（外洋で突発的に現れる巨大な波）や内部波（密度成層により海洋の内部で発生する波）は，大型船や海洋構造物を破壊するほど大きなエネルギーを持つことが知られている．このようなダイナミックな海洋波の運動は，波面が時間とともに大きく変化する強非線形・非定常現象であるため，未だ解析方法が確立されていない．本研究では，海洋波の運動の本質を捉えた数理モデルの導出と解析を行い，実際の海洋で観察される非線形現象のメカニズムの解明を目標とする．
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は，振幅の大きいダイナミックな海洋波の非線形・非定常運動の解析に適した数理モデルの導出とその妥当性の検証である．令和6年度（3年目）は，以下の3つのテーマについて研究を実施した．研究成果は，発表論文8件（査読有6件，国際共著2件，オープンアクセス7件），学会発表20件（招待講演5件，国際講演6件）で公表されている．
1. 数理モデル：(1) 流体の密度差によって生じる重力流に対して，内部ボアの極限として解析することにより新たな数理モデルを導出した（村重）．(2) 自由表面を伴う一様流により励起される水面波に対する新しい解析手法を提案し，強い非線形性をもつ波が励起されることを示した（片岡）．(3)Yajima-Oikawa-Newell 長波-短波相互作用方程式のソリトン，ブリーザー，ローグ波の解析と，楕円型2次元戸田格子方程式の multi-lump 解の構成と分類を行った（丸野）．
2. 数値計算：(1) 設計不規則波（波浪中船体応答の極値を引き起こす尤もらしい波）を求める方法を開発した（宝谷）．(2) 底面の水平移動にによる津波，気圧波による表面波と内部波，航空機の離着陸により大型浮体空港により生成される浮体波を数値計算で調べた（柿沼）．(3)多成分短パルス型方程式と2成分 Hunter-Saxton 方程式の自己適合移動格子スキームを開発した（丸野）．
3. 実験：(1) 底面地形を過ぎる流れにより励起される水面波に関する水槽実験を行った（片岡）．(2) 機械学習の手法（video prediction）を用いて，波面の時間変化の観測データから数秒先の波面を予測する手法を開発した（宝谷）．
また，本研究費の支援を受けて2023年11月に開催した国際研究集会の成果をまとめた特集号の編集を担当し，学術誌 Water Waves (Springer) に掲載した．
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
令和6年度（3年目）は，実施計画にしたがい，以下のように研究を進めた．
1. 数理モデル：研究対象とする非線形性の強い海洋波（重力流（密度差により生じる波），航跡波（自由表面を伴う一様流により励起される水面波），ローグ波（外洋で突発的に現れる巨大波），津波など）を新たな観点から解析し，数理モデルを用いて理論的考察を行った．その結果，従来の手法では扱うことができなかった現象の解析が可能になった．
2. 数値計算：上記の問題に対する数値計算法を開発し，その有効性を数値実験で示した．
3. 実験：非線形性の強い水波の運動を水槽実験で精度よく計測する方法を開発した．
さらに，数値計算と実験を用いて，新たに提案した数理モデルの妥当性の検証を始めた．
また，本研究費の支援を受けて2023年11月に国際研究集会の成果をまとめた特集号の編集を担当し，学術誌 Water Waves (Springer) に掲載した．以上より，「おおむね順調に進展している」と判断した．
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究の最終的な目標は，振幅の大きいダイナミックな海洋波の非線形・非定常運動の解析に適した数理モデルの導出とその妥当性の理論・実験・数値計算による検証である．今後は，実施計画にしたがいさらに研究を進める．具体的な推進方法を，以下にまとめる．
1. 数理モデル：3年目（令和6年度）までの研究で導出した非線形性の強い海洋波（重力流（密度差により生じる波），航跡波（自由表面を伴う一様流により励起される水面波），ローグ波（外洋で突発的に現れる巨大波），津波など）に対する数理モデルの妥当性の検証を，理論的・数値的・実験的に行う．
2. 数値計算：上記の数理モデルの検証のための数値計算を実行する．また，検証に必要となる計算結果の誤差評価法を開発する．
3. 実験：上記の数理モデルの計算結果と比較可能な実験データ，特に精度のよい定量的なデータを得る．
4. 2025年7月に国際研究集会を神戸で開催する（参加予定者：24名（国外：16名，国内8名））．国内外の専門家を招聘し，本研究の成果の公表と情報交換を行う．
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