| 研究課題/領域番号 |
23K22785
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| 補助金の研究課題番号 |
22H01515 (2022-2023)
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 基金 (2024)
補助金 (2022-2023) |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分21040:制御およびシステム工学関連
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| 研究機関 | 南山大学 |
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研究代表者 |
坂本 登 南山大学, 理工学部, 教授 (00283416)
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| 研究分担者 |
片山 仁志 滋賀県立大学, 工学部, 教授 (20268296)
小口 俊樹 東京都立大学, システムデザイン研究科, 教授 (50295474)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)
2025年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2024年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2023年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2022年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
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| キーワード | 非線形制御 / 最適制御 / 四超制御 / スパース最適制御 / 数値計算法 / 非線形システム / 最適制御理論 / 最適制御の存在条件 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
期間中は，１．周期軌道の最適安定化問題に取り組み，さらに，２．ハミルトン摂動法を用いた最適制御系の解析について取り組む．さらに，これらに対する数値計算手法の開発を行う予定である．
１についてはIFAC World Congress 2023で発表した結果をさらに精緻化し，法双曲不変多様体理論とその安定多様体理論の活用を行う予定である．２については，制御理論コミュニティではこれまで利用されていない手法であり，独自性が高いと考えている．３については，代表者がこれまで開発した安定多様体計算プログラムの拡張が可能かどうか，理論的考察から始める予定である．
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| 研究実績の概要 |
四超制御という制御の実現にとって最適制御は要となる理論である．その理由は評価関数を導入することで入力の二乗ノルムの大きさを直接議論することが可能であるからである．しかし，非線形システムに対する最適制御の存在条件として知られているのはハミルトン・ヤコビ方程式の可解性のみであった．この方程式は非線形偏微分方程式であり，その近似解法はいくつか知られているが，近似を使う限り最適制御の存在を保証することは本質的に不可能である．すなわちこれまで実用的な存在定理は存在しなかった．これに対して本年度の成果として，指数的安定化フィードバックの存在性，システムの非線形性の無限遠での発散度合，評価関数の無限遠でのペナルティ度合，の3条件が適切に満たされれば最適制御の存在が保証されることを証明した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
最適制御の存在条件を実用的な形で求めることができたことは大きな成果であるから．
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| 今後の研究の推進方策 |
最適制御の存在条件を改良してスパース最適制御の存在などへ拡張することを検討する．また，ロボットなどメカトロニクス制御への応用としては，周期軌道の最適安定化問題も未解決であり，これに対する何らかの解を与えたい．
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