p進バナッハ放物型誘導表現の研究

• 研究課題/領域番号: 23K25762
• 補助金の研究課題番号: 23H01065 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 阿部 紀行 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (00553629)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,070千円 (直接経費: 13,900千円、間接経費: 4,170千円); 2027年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2026年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2025年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2024年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2023年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
• キーワード: p進簡約群 / p進バナッハ表現 / 放物型誘導表現

研究開始時の研究の概要

p進簡約群のp進バナッハ表現，特に放物型誘導表現の構造を調べる．まずは特に有限次元表現からの誘導がいつ既約になるかという問題を考える．2023年度までの研究で一つの既約性判定法を得ているが，具体的な場合に適用するにはより細かく表現を調べる必要がある．これらの研究が一段落したら，無限次元表現も含めた場合にこれらの結果を拡張する．