研究課題
基盤研究(B)
本研究ではFano多様体上の有理点の数え上げ関数の漸近公式を予想するManin予想を有理点/有理曲線/モチーフの観点から解明していくことを目的としている. Fano多様体上の有理曲線のモジュライ空間やFano束のセクションのモジュライ空間の様々な性質を予想する幾何的Manin予想を中心に, 極小モデル理論に代表される高次元代数幾何学を駆使して幾何的Manin予想の高次元での解決や有限体/モチーフ版Manin予想の2次元や3次元での解決を目指す.