特異点と整数論の相互作用

• 研究課題/領域番号: 23K25767
• 補助金の研究課題番号: 23H01070 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 安田 健彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30507166)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 14,170千円 (直接経費: 10,900千円、間接経費: 3,270千円); 2027年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2026年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2025年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2024年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2023年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
• キーワード: 特異点 / 整数論

研究開始時の研究の概要

この研究は「特異点と整数論の相互作用」を探究し、新たな知見を生み出すことを目指しています。図形の尖っていたり、自己交叉している特殊な点である特異点と、整数などの性質を扱う整数論を関連付けようとする研究です。より具体的には、「野性McKay対応」、「モチーフ積分」、「Batyrev-Manin予想」などのテーマを扱い、特異点理論と整数論の接点を追求します。共同研究者との協力を通じて、複数のテーマを同時進行し、幅広い視点からアプローチします。