Brauer groups and Neron Severi groups of surfaces over finite fields

• 研究課題/領域番号: 23K25768
• 補助金の研究課題番号: 23H01071 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 立教大学
• 研究代表者: ガイサ トーマス 立教大学, 理学部, 教授 (30571963)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 16,900千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 3,900千円); 2027年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2026年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2025年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2024年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2023年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
• キーワード: ブラウア群 / 有限体 / Brauer group / Neron-Severi group / 有限体上の局面 / Tate-Shafarevich group

研究開始時の研究の概要

The first part of the proposal is to apply the a new version of the Artin-Tate formula to calculate Brauer groups and determinants of Neron-Severi groups of special classes of surface. The second part is to find a similar version of the
Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for abelian surfaces over global fields of characteristic p.