研究課題/領域番号 |
23K25776
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 早稲田大学 |
研究代表者 |
福泉 麗佳 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00374182)
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研究分担者 |
星野 壮登 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 准教授 (20823206)
前田 昌也 千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (40615001)
岡本 葵 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40735148)
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研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
11,310千円 (直接経費: 8,700千円、間接経費: 2,610千円)
2026年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2025年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2024年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
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キーワード | 確率偏微分方程式 / ホワイトノイズ / 量子物理 / 実解析 |
研究開始時の研究の概要 |
本研究課題の軸となる Hairer の正則性構造理論は, 確率非線形波動方程式には場合により何とか適用できるものの, 確率非線形シュレディンガー方程式などの確率項を伴う非線形分散型方程式一般においては, 方程式に十分な平滑化効果がないため限定的である.一方, Bourgainの Gibbs 測度の不変性を用いたほとんど全ての初期値に対する解の時間大域化の方法は非線形分散型方程式の分野において良く発達しており, 前者と密接に関連している. この関連性についてより深く追及することで, ランダムな要素が関わる非線形分散方程式についての研究方法や議論を国内外の共同研究により発展させる。
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