流体方程式における不安定性の励起・抑制メカニズムの数学解析

• 研究課題/領域番号: 23K25779
• 補助金の研究課題番号: 23H01082 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 教授 (70507954)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 8,320千円 (直接経費: 6,400千円、間接経費: 1,920千円); 2025年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2024年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2023年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: Navier-Stokes方程式 / 安定性・不安定性解析 / 解の漸近挙動 / 境界層 / 安定性と不安定性 / 漸近解析

研究開始時の研究の概要

水などの非圧縮性粘性流体の運動はNavier-Stokes方程式により記述される。Navier-Stokes方程式の複雑な非線形性と非局所性により、流体の運動は様々な不安定性を有する一方、流れによる輸送効果はときとして不安定性の抑制をもたらすことが知られている。こうした不安定性の励起と抑制のもつれ合いは流体運動の豊かな数理構造の本質を表すものであり、それらを数学的に理解することは重要である。本応募研究課題では、Navier-Stokes方程式を中心とした流体方程式に内在する不安定性の励起と抑制のメカニズムの研究を行う。