量子力学的システムの統計的性質に内在する情報幾何構造の総合的研究

• 研究課題/領域番号: 23K25787
• 補助金の研究課題番号: 23H01090 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連; 小区分12030:数学基礎関連; 合同審査対象区分:小区分12030:数学基礎関連、小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 藤原 彰夫 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30251359)
• 研究分担者: 山形 浩一 金沢大学, 電子情報通信学系, 准教授 (30743520)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,460千円 (直接経費: 14,200千円、間接経費: 4,260千円); 2027年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2025年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2024年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2023年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
• キーワード: 情報幾何学 / 量子統計学

研究開始時の研究の概要

本研究では，「量子統計学」と「情報幾何学」の双方にまたがる様々な未解決問題に挑戦し，両者の共進化を促進しながら，量子情報科学の研究を総合的に発展させる．具体的には，１）量子局所漸近正規モデルに対する量子漸近的表現定理とその応用，２）量子局所漸近正規性に係る状態空間/測定空間の位相構造と適応的量子推定，３）単調量子計量と両立する双対平坦構造の解明，４）量子Chentsovの定理，などの研究を行う．そして，解析および代数的方法を補完する第三の方法論として，統計数学における幾何学的方法の体系化を目指す．