超弦理論からの可積分系の大統一理論の構成

• 研究課題/領域番号: 23K25865
• 補助金の研究課題番号: 23H01168 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 山崎 雅人 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (00726599)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円); 2027年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2026年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2025年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2024年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2023年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
• キーワード: 可積分系 / 超弦理論 / 場の理論 / 超対称性 / 数理物理

研究開始時の研究の概要

超弦理論から可積分系を理解しようとする研究として、
(A) （４次元チャーン=サイモンズ理論）Costello-Witten-山崎（2017-2019 年）
(B) （ゲージ・ヤン=バクスター対応）山崎（2013 年）
(C) （箙ヤンギアン）Li-山崎（2020 年）
(D) （ゲージ・ベーテ対応）Nekrasov-Shatashvili (2008 年)
がある。本研究では上記のそれぞれを超弦理論から実現し超弦理論の双対性により関連づけることで，可積分理論を場の理論から理解するための「大統一理論」を構成する．また、既存の可積分系での未解決問題を解決すると同時に，新しい可積分構造を発見する．