リーマン多様体上の制約付き最適化問題に対する汎用アルゴリズムの理論と実装

• 研究課題/領域番号: 23K26327
• 補助金の研究課題番号: 23H01633 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分25010:社会システム工学関連
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 吉瀬 章子 筑波大学, システム情報系, 教授 (50234472)
• 研究分担者: 鮭川 矩義 法政大学, 理工学部, 准教授 (20757710) ; 繁野 麻衣子 筑波大学, システム情報系, 教授 (40272687) ; 高野 祐一 筑波大学, システム情報系, 准教授 (40602959)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円); 2026年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2025年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2024年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2023年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
• キーワード: データコラボレーション / リーマン多様体 / 最適化理論 / 内点法 / 数理最適化 / 制約付き最適化

研究開始時の研究の概要

機械学習やデータサイエンスの発展に伴い，数理最適化分野でもデータ特性に合わせた，より高度な最適化技術が必要になってきている．近年数理最適化分野で注目を集めている「リーマン多様体上の最適化問題」は，球面制約や行列の階数制約など，これまで扱えなかった集合上での最適化を可能にすることから，データサイエンス時代の希求に応える可能性が高い数理最適化モデルである．本研究では，求解の需要はありながらまだ研究例の少ない「有制約リーマン最適化問題」に対して，数値的に安定で実用性に優れたアルゴリズムの提案ならびに実装を行い，新たな数理最適化の時代に貢献することを目的としている．