| 研究課題/領域番号 |
23K28034
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| 補助金の研究課題番号 |
23H03344 (2023)
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 基金 (2024)
補助金 (2023) |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
小区分60020:数理情報学関連
合同審査対象区分:小区分60010:情報学基礎論関連、小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
小林 靖明 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (60735083)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
2027年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2026年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2025年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2024年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2023年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
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| キーワード | 固定パラメータ容易性 / 多様性最大化 / 離散最適化 / グラフアルゴリズム / データベース / 離散アルゴリズム / 近似アルゴリズム / 列挙アルゴリズム |
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| 研究開始時の研究の概要 |
様々な離散最適化問題に関して，その多様性最大化問題のアルゴリズム理論的基盤の構築を目指す．そのために，離散最適化問題の解空間がなす構造と多様性指標がなす距離空間の構造を同時に調べることで，様々な解の多様性最大化アルゴリズムを設計する．また，ひとつの解を求めることが計算量理論的に容易な問題であっても，その多様性最大化問題は計算困難であることがあるため，そのような問題がなぜ多様性最大化を困難にさせるかを分析する．
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| 研究実績の概要 |
本研究のテーマである，離散最適化問題に対する多様性を最大化する解の発見については，文字列間の類似度としてよく利用される最大共通部分文字列に対して取り組み，得られた結果はCPM 2024に採択された．また，充足可能性判定問題についても同様に取り組み，Schaeferの二分定理において登場する論理式のクラスに関して，その多様性最大化問題を取り組み，論文を執筆した．
これらの研究過程において得られた知見は他のテーマでも有効であることがわかり，極大な共通部分列の列挙問題に関する計算複雑性の論文はデータベース理論において最も著名な会議であるPODS 2025に採択された．また，より幅広いテーマとしては，解空間におけるアルゴリズム理論という取り組みとして，制約のある極小頂点被覆列挙，マトロイド合併に関する組合せ遷移問題に関する論文がそれぞれ国際会議に採択された．また，研究期間内に取り組んだ列挙問題や全域木に関わる最適化問題の固定パラメータ容易性に関する論文が複数の査読付き国際論文誌に採択された．
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究のテーマである離散最適化問題における多様性最大化問題に関して，理論的にソリッドな結果を得ることができた．また，より広いテーマである，解空間上のアルゴリズム理論としても，関連する研究成果を得ることができた(査読付き国際会議4件，査読付き国際論文誌6件)．理論的な成果が多く得られた反面，研究期間の後半に予定している，実用的な研究に関してはまだ取り組めていないため，本格的に開始する次年度に向けてスタートを切る予定である．
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| 今後の研究の推進方策 |
これまで得られた理論的結果をより深化させていくことを第一に，実用的な研究も視野に入れて研究を進める．特に，これまでは古典的な離散最適化問題を中心として研究成果を得てきたが，機械学習・データマイニング・推薦などの応用志向のテーマに関しても理論的および実験的なアプローチをしていく．
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