連続な空間上の計算とその複雑さの研究

• 研究課題/領域番号: 23K28036
• 補助金の研究課題番号: 23H03346 (2023)
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金 (2024); 補助金 (2023)
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60010:情報学基礎論関連; 小区分60020:数理情報学関連; 合同審査対象区分:小区分60010:情報学基礎論関連、小区分60020:数理情報学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 立木 秀樹 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (10211377)
• 研究分担者: 河村 彰星 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (20600117) ; THIES HOLGER 京都大学, 人間・環境学研究科, 特定講師 (50839107) ; 木原 貴行 名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80722701)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,460千円 (直接経費: 14,200千円、間接経費: 4,260千円); 2027年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2026年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2025年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2024年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2023年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
• キーワード: 計算可能解析学 / 厳密実数計算 / 計算複雑さ / プログラム抽出

研究開始時の研究の概要

計算可能解析学に関して，内外の研究者との共同研究を通して，実数の表現，計算的構造を表す位相概念と複雑さの階層，連続性を扱う論理とその証明からのプログラム抽出，微分方程式の計算理論，実数プログラムの検証，連続な空間の近似が持つ組み合わせ的な構造，高階計算の計算複雑性など，様々な側面から研究を行い，連続な空間の計算的構造の解明と，それに基づく連続体上の厳密計算のシステムの構築を目指す。