| 研究課題/領域番号 |
23KJ1459
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
青木 匠門 大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-25 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2024年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2023年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | カイラルゲージ理論 / 格子ゲージ理論 / Atiyah-Singerの指数定理 / トポロジー / ボルディズム不変性 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ドメインウォールを用いた重力の記述を考察する。ドメインウォールとは質量の符号が反転する境界のことであり、局在した状態が生じることが知られている。等価原理から重力の影響を受ける。本研究ではまず、ドメインウォールによる一般的な重力の記述を探る。次にドメインウォールに局在した状態のダイナミクスから重力の寄与を抽出する。この手法を正方格子に載せ、数値計算による方法を確立する。
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| 研究実績の概要 |
本年度は曲がったドメインウォールを用いて曲がった時空上のWeylフェルミオンの構成をめざした。具体的には3次元の正方格子空間で2次元球面状のShamir型のドメインウォール質量をもつフェルミオン系を解析した。通常のドメインウォールはフェルミオン質量の符号が反転する境界であるが、Shamir型は正の質量を無限大にすることで定義される。これは正の質量の領域を無視し、負の質量が割り当てられた部分だけを考えることと等価である。平坦なドメインウォールの場合は境界が2枚必要であり，それぞれに逆のカイラリティを持ったWeylフェルミオンが生じるために，その低エネルギー有効理論はベクターライクである．一方でドメインウォールが球状の場合、境界が一枚でできるため単一のカイラリティを持ったWeylフェルミオンが低エネルギーで現れると期待される。
ゲージ場がないときは、単一のカイラリティを持ったWeylフェルミオンが境界に生じることがわかった。一方でゲージ場があるときはその限りではない。例えばモノポールが作るゲージ場中では、UV領域の正則化のためのWilson項がモノポールの周りで正の質量の領域を作り、反対のカイラリティを持ったWeylフェルミオンがモノポールに局在する。そして低エネルギー領域では、正と負のカイラリティの状態が混ざってしまい、カイラルな格子ゲージ理論への障害になることを明らかにした。さらに我々は、この障害がAtiyah-Singer指数のボルディズ不変性に由来するものだと指摘した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
単一のドメインウォール上に局在するWeylフェルミオンについての解析的，数値的な解析を行い、その成果を論文として発表できたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
SU(5)といったスピンボルディズム群が自明になるようなゲージ群によって、この問題を回避する方法を考察する。
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