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力学系的性質と整合する微分方程式の推論

研究課題

研究課題/領域番号 23KJ2000
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分基金
応募区分国内
審査区分 小区分60030:統計科学関連
研究機関明治大学

研究代表者

石曽根 毅  明治大学, 先端数理科学研究科, 特別研究員(DC2)

研究期間 (年度) 2023-04-25 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2023年度)
配分額 *注記
900千円 (直接経費: 900千円)
2023年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード微分方程式 / データ同化 / 状態空間モデル / 力学系 / 変分自己符号化器
研究開始時の研究の概要

本研究は,観測データから得られる力学系的性質と整合する微分方程式を推論する手法を確立することを目的とする.さらに,推論された微分方程式を用いた補間や予測・制御が汎用的に実行可能なパッケージを開発する.
具体的には,以下の4つの項目を行う.1: 複数の推論手法に対する力学系的性質の解析.2: 力学系的性質と整合するモデル候補の絞り込み,3: データ同化を導入した微分方程式の推論方式の導入,4: パッケージの開発・実応用課題の解決可能性の呈示.

研究実績の概要

報告者は,力学系と整合する微分方程式の推論に関する研究を遂行してきた.推論した微分方程式の力学系的性質を解析するとともに,最適な推論形式の研究を進めた.
微分方程式の力学系的性質の解析手段として,推定した微分方程式から得られる相図を構成し,縮約空間における力学系を解析した.
推論形式として,逐次データ同化と共役する推論形式の構築を進めた.データ同化とは,観測データと支配方程式をもとに,両者を相補完し,真の状態を推論する手法である.特に,逐次データ同化手法は,状態空間モデルと相性が良く,報告者は状態空間モデルに近い形式で記述できる深層学習モデルである逐次変分自己符号化器の推論に応用してきた.微分方程式は,離散化によって状態空間モデルの形式に帰着することが可能であり,逐次データ同化手法を活用できる.このことを用いて,報告者は微分方程式の高度推論技術の原理開発を行なった.
また,報告者は応用研究にも力を入れてきた.微分方程式は多様な現象を記述する基盤モデルであり,観測データと整合する時間発展モデルの構築は不可欠である.報告者の代表的な応用研究として,生体分子構造トラジェクトリに対する時間発展モデルの推論手法がある.提案手法は,Ornstein-Uhlenbeck 過程という確率的微分方程式で記述可能な時間発展モデルを構築する手法である.実際のデータに対する適用実験から既存手法より生体機能と関連したスケールの現象を捉えることに成功した.

報告書

(1件)
  • 2023 実績報告書
  • 研究成果

    (8件)

すべて 2023

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (5件)

  • [雑誌論文] Representation of Protein Dynamics Disentangled by Time-Structure-Based Prior2023

    • 著者名/発表者名
      Ishizone Tsuyoshi、Matsunaga Yasuhiro、Fuchigami Sotaro、Nakamura Kazuyuki
    • 雑誌名

      Journal of Chemical Theory and Computation

      巻: 20 号: 1 ページ: 436-450

    • DOI

      10.1021/acs.jctc.3c01025

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Implications of the En Face View of Transcatheter Heart Valves for Coronary Access Post-TAVR2023

    • 著者名/発表者名
      M. Nakashima, M. Miyasaka, N. Satomi, Y. Kobayashi, S. Hirose, M. Saigan, Y. Enta, T. Ishizone, K. Nakamura, M. Hata, and N. Tada
    • 雑誌名

      J Am Coll Cardiol Intv

      巻: 16 号: 24 ページ: 3049-3051

    • DOI

      10.1016/j.jcin.2023.08.038

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Ensemble kalman variational objective: a variational inference framework for sequential variational auto-encoders2023

    • 著者名/発表者名
      T. Ishizone, T. Higuchi, K. Nakamura
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: 14 号: 4 ページ: 691-717

    • DOI

      10.1587/nolta.14.691

    • ISSN
      2185-4106
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 潜在時系列モデルによる生体分子構造表現2023

    • 著者名/発表者名
      石曽根毅,松永康祐,渕上壮太郎,中村和幸
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] 視覚情報処理メカニズムの模倣を意図した時系列脳波データの画像化とEfficientGANによる異常波の検出2023

    • 著者名/発表者名
      杉浦陸空,石曽根毅,中村和幸
    • 学会等名
      人工知能学会全国大会
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] 蛋白質構造ダイナミクスの時構造VAEによる表現学習2023

    • 著者名/発表者名
      石曽根毅,松永康祐,渕上壮太郎,中村和幸
    • 学会等名
      人工知能学会全国大会
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] 生体分子トラジェクトリの表現学習2023

    • 著者名/発表者名
      石曽根毅,松永康祐,渕上壮太郎,中村和幸
    • 学会等名
      情報論的学習理論ワークショップ
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] Biomolecule's Conformational Representations by Latent Time-structured Model2023

    • 著者名/発表者名
      T. Ishizone, Y. Matsunaga, S. Fuchigami, and K. Nakamura
    • 学会等名
      the 12th Conference of the IASC-ARS
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書

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公開日: 2023-04-26   更新日: 2024-12-25  

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