| 研究課題/領域番号 |
24244001
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(A)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 北海道大学 |
|---|
研究代表者 |
寺尾 宏明 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 名誉教授 (90119058)
|
|---|
| 研究分担者 |
吉永 正彦 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90467647)
|
|---|
| 連携研究者 |
阿部 拓郎 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (50435971)
紙屋 英彦 大阪経済大学, 経済学部, 教授 (50300687)
河野 俊丈 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (80144111)
竹村 彰通 滋賀大学, データサイエンス教育研究センター, 教授 (10171670)
寺杣 友秀 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50192654)
松本 耕二 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
|
|---|
| 研究協力者 |
Cuntz Michael ハノーファー大学, Institut für Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik, 教授
Hoge Torsten ルール大学ボーフム, 数学部門, 講師
中島 規博 東京電機大学, 情報環境学部, 助教 (90732115)
Roehrle Gerhard ルール大学ボーフム, 数学部門, 教授
Schenck Hal イリノイ大学, 数学部門, 教授
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
35,620千円 (直接経費: 27,400千円、間接経費: 8,220千円)
2016年度: 6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円)
2015年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
2014年度: 7,150千円 (直接経費: 5,500千円、間接経費: 1,650千円)
2013年度: 7,020千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 1,620千円)
2012年度: 9,100千円 (直接経費: 7,000千円、間接経費: 2,100千円)
|
|---|
| キーワード | 代数的組合せ論 / 超平面配置 / 代数学 / 自由配置 / 鏡映群 / ワイル配置 |
|---|
| 研究成果の概要 |
超平面配置の研究の拡がりと本質を捕らえるために選んだ3つのテーマの研究成果を述べる。
(A)A型ワイル配置から派生したシー配置の微分加群の明示的基底を得た。そこにはベルヌーイ多項式が自然に登場する。またイデアル部分配置が自由であり、正ルートの高さ分布と指数とが互いに双対分割であることを示した。(B)超幾何積分は超平面配置のモデュライ空間上の同期写像とみなすことができ、局所系コホモロジーの言葉で解釈される。この立場から、青木複体のコホモロジーを計算する新手法を定式化した。(C)多重加法定理を証明することにより、いわゆる「寺尾予想」が成立するような自由超平面配置の族がかなり大きいことを示した。
|
