| 研究課題/領域番号 |
24244012
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
柳田 英二 東京工業大学, 理学院, 教授 (80174548)
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| 研究分担者 |
仙葉 隆 福岡大学, 理学部, 教授 (30196985)
内藤 雄基 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (10231458)
壁谷 喜継 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70252757)
石渡 通徳 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (30350458)
高坂 良史 神戸大学, 海事科学研究科, 准教授 (00360967)
谷口 雅治 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (30260623)
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| 研究協力者 |
Polacik Peter University of Minnesota, School of Mathematics, Professor
Fila Marek Comenius University, Department of Applied Mathematics and Statistics, Professor
Shi Jun-Ping College of William and Mary, Mathematics, Professor
Htoo Khin Phyu Phyu Mandalay University, Department of Mathematics, Lecturer
Hui Kin-Ming Academia Sinica, Institute of Mathematics, Research Fellow(Professor)
Chern Jann-Long National Central University, Department of Mathematics, Professor
Chen Chiun-Chuan National Taiwan University, Department of Mathematics, Professor
Marta Garcia-Huidobro Pontificia Universidad Catálica de Chile, Facultad de Mathemóticas, Professor
Lou Yuan Ohio States University, Deaprtment of Mathematics, Professor
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| 研究期間 (年度) |
2012-05-31 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
44,720千円 (直接経費: 34,400千円、間接経費: 10,320千円)
2016年度: 9,490千円 (直接経費: 7,300千円、間接経費: 2,190千円)
2015年度: 9,230千円 (直接経費: 7,100千円、間接経費: 2,130千円)
2014年度: 8,970千円 (直接経費: 6,900千円、間接経費: 2,070千円)
2013年度: 8,320千円 (直接経費: 6,400千円、間接経費: 1,920千円)
2012年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
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| キーワード | 形状解析 / 漸近挙動 / 安定性 / 特異性 / 進行波解 / 解の爆発 / 関数方程式 / 解析学 / 楕円型方程式 / 熱方程式 / 走化性方程式 / 関数方程式の大域理論 / 分岐構造 |
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| 研究成果の概要 |
楕円型および放物型偏微分方程式について解の形状と挙動に関する系統的な研究を行い，主に以下のような成果をあげた．
楕円型方程式については、スケーリング法を適用することによって帰着される方程式に対するLiouville型定理を導出した．また球面上の方程式の特異解の存在・非存在と正値解の構造，非線型項の指数が空間変数に依存する方程式について成果を得た．
放物型方程式については、逆二次のポテンシャル項をもつ線形熱方程式に関する解の構造の解明を行った．また，藤田型方程式に対する時間大域解の有界性の導出と特異解の存在および定常解の安定性解析，フィッシャー型方程式の界面の挙動について成果をあげた．
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