| 研究課題/領域番号 |
24340004
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
伊山 修 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
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| 研究分担者 |
高橋 亮 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40447719)
DEMONET Laurent 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特任准教授 (70646124)
毛利 出 静岡大学, 理学研究科, 教授 (50436903)
源 泰幸 大阪府立大学, 理学研究科, 准教授 (50527885)
HERSCHEND Martin (HERSCHEND Maratin) 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (90624627)
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| 連携研究者 |
伊藤 由佳理 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)
中西 知樹 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (80227842)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
2015年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2013年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
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| キーワード | 高次元Auslander-Reiten理論 / τ傾理論 / 導来圏 / Cohen-Macaulay加群 / n無限表現型 / Geigle-Lenzing完全交叉環 / 団理論 / 非可換特異点解消 / 整環 / 前射影多元環 / 三角圏 / τ-rigid加群 / 団代数 / 非可換クレパント特異点解消 / 傾対象 / 準傾退化 / Calabi-Yau退化 / 団圏 / τ rigid有限多元環 / 台τ傾加群 / 重み付き射影直線 / 傾理論 / 有限表現型 / 標準多元環 / n正則加群 / 変異 |
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| 研究成果の概要 |
整環の表現論を, 主としてAuslander-Reiten理論と傾理論の観点から研究した. 主要な成果は以下の3つであるが, その他にも様々な研究を行った.
(1) 傾理論を変異の観点から補完するτ傾理論を発見した. (2) 高次元Auslander-Reiten理論で基本的なn無限表現型多元環を導入して, 基本的性質を調べた. (3) 重み付き射影直線の高次元化として, Geigle-Lenzing完全交叉環を導入して基礎理論を構築した.
これらの研究成果を合計22本の論文として出版し（全て査読有り）, 国内外の研究集会やセミナーで64回の講演を行った.
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