| 研究課題/領域番号 |
24340012
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
大槻 知忠 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50223871)
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| 研究分担者 |
谷山 公規 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10247207)
平澤 美可三 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00337908)
大山 淑之 東京女子大学, 公私立大学の部局等, 教授 (80223981)
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| 連携研究者 |
鎌田 聖一 大阪市立大学, 理学研究科, 教授 (60254380)
葉廣 和夫 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (80346064)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
10,270千円 (直接経費: 7,900千円、間接経費: 2,370千円)
2015年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2014年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2013年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2012年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | 結び目 / ３次元多様体 / 不変量 / 低次元トポロジー / 量子トポロジー / 3次元多様体 |
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| 研究成果の概要 |
筆者は、いくつかの双曲結び目に対して、Kashaev不変量の漸近展開を精密に計算し、これらの結び目に対して、体積予想を証明した。また、筆者は、８の字結び目を整数係数手術して得られる３次元双曲多様体に対して「３次元多様体の体積予想」を証明した。
筆者は、各年度に数理解析研究所において研究集会「Intelligence of Low-dimensional Topology」を開催した。また、筆者は平成26年度と27年度に「トポロジーシンポジウム」を開催した。また、研究分担者の谷山公規氏・茂手木公彦氏・大山淑之氏は、各年度に研究集会「結び目の数学」を開催した。
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