| 研究課題/領域番号 |
24340025
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 (2016)
静岡大学 (2012-2015) |
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研究代表者 |
清水 扇丈 京都大学, 人間・環境学研究科(研究院), 教授 (50273165)
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| 研究分担者 |
田中 直樹 静岡大学, 理学部, 教授 (00207119)
菊地 光嗣 (菊池 光嗣) 静岡大学, 工学部, 教授 (50195202)
小林 孝行 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50272133)
久保 隆徹 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 講師 (90424811)
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| 連携研究者 |
小川 卓克 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (20224107)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
13,910千円 (直接経費: 10,700千円、間接経費: 3,210千円)
2015年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2014年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2013年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2012年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
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| キーワード | 数学解析 / Navier-Stokes方程式 / 自由境界問題 / 最大正則性 / 相転移 / 適切性 / 安定性 / 非圧縮性粘性流体 / 2相流体 / Lp適切性 / 表面張力 / 端点最大正則性 / 放物型方程式 / ベソフ空間 / ２相問題 / 熱力学平衡 / 平衡解 / コンパクト性 |
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| 研究成果の概要 |
熱力学平衡を考慮に入れた相転移を含む非圧縮性粘性流体の自由境界問題について適切性と安定性を証明した。有界な非圧縮性2相流体に置いて, 自由境界を固定境界に変換することにより, Navier-Stokes方程式は準線形な非線形方程式となるため, 線形化問題に対する最大正則性定理を証明し, 縮小写像の定理を適用して非線形問題の時間局所適切性を証明した. さらに同モデルに対し平衡解の安定性を解析した. 内部初期球面が1つの場合は平衡解は安定で時間大域的適切, 球面が2つ以上の場合は平衡解は不安定で, 平衡解の近くから出発した解である時間経過後に平衡解から離れる解が存在するという結果が得られた.
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