多成分結合型可積分系に対する双線形化法による統一的研究

• 研究課題/領域番号: 24340029
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 一部基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
• 連携研究者: 山田 泰彦 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (00202383) ; 野海 正俊 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (80164672)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 8,320千円 (直接経費: 6,400千円、間接経費: 1,920千円); 2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 結合型可積分系 / 双線形化法 / ソリトン / 可積分系 / 内部自由度 / rogue wave / Davey-Stewartson方程式

研究成果の概要

可積分発展方程式系に対しては、様々な結合型方程式系への拡張が可能であり、それらの方程式系には多様な内部自由度をもつ解が存在する。これらの結合型方程式系とその解を体系的に研究することは、理論応用両面において重要である。本研究では、古典可積分系における双線形化法の理論に基づいて、新しい多成分結合型可積分系を構成する方法を与え、それらの方程式系に対する新しい内部自由度の相互作用を記述する解を導出して、その解の具体的な挙動を明らかにした。

研究成果

• [国際共同研究] The University of Texas(米国)
• [雑誌論文] Geometric Formulation and Multi-dark Soliton Solution to the Defocusing Complex Short Pulse Equation (2017)
  • 著者名/発表者名: Bao-Feng Feng, Ken-ichi Maruno, Yasuhiro Ohta
  • 雑誌名: Studies in Applied Mathematics 巻: 136 号: 3 ページ: 343-367
  • DOI: 10.1111/sapm.12159
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] An integrable semi-discrete Degasperis-Procesi equation (2017)
  • 著者名/発表者名: B.-F. Feng, K. Maruno and Y. Ohta
  • 雑誌名: Nonlinearity 巻: 30 号: 6 ページ: 2246-2267
  • DOI: 10.1088/1361-6544/aa67fc
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The Degasperis-Procesi equation, its short wave model and the CKP hierarchy (2017)
  • 著者名/発表者名: B.-F. Feng, K. Maruno and Y. Ohta
  • 雑誌名: Annal. Math. Sci. Appl. 巻: 2 号: 2 ページ: 285-316
  • DOI: 10.4310/amsa.2017.v2.n2.a4
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] N-bright-dark soliton solution to a semi-discrete vector nonlinear Schroedinger equation (2017)
  • 著者名/発表者名: B.-F. Feng and Y. Ohta
  • 雑誌名: SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 巻: 13 ページ: 071-071
  • DOI: 10.3842/sigma.2017.071
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] A two-component generalization of the reduced Ostrovsky equation and its integrable semi-discrete analogue (2017)
  • 著者名/発表者名: B.-F. Feng, K. Maruno and Y. Ohta
  • 雑誌名: J. Phys. A: Math. Theor. 巻: 50 ページ: 055201-055201
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] From the real and complex coupled dispersionless equations to the real and complex short pulse equations (2016)
  • 著者名/発表者名: S. Shen, B.-F. Feng and Y. Ohta
  • 雑誌名: Stud. Appl. Math. 巻: 136 ページ: 64-88
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Integrable semi-discretization of a multi-component short pulse equation (2015)
  • 著者名/発表者名: B.-F. Feng, K. Maruno and Y. Ohta
  • 雑誌名: J. Math. Phys. 巻: 56 ページ: 043502-043502
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Discrete mKdV and discrete sine-Gordon flows on discrete space curves (2014)
  • 著者名/発表者名: J. Inoguchi, K. Kajiwara, N. Matsuura and Y. Ohta
  • 雑誌名: J. Phys. A: Math. Theor. 巻: 47 ページ: 235202-235202
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Integrable Discretizations of the Dym Equation (2013)
  • 著者名/発表者名: B.-F. Feng, J. Inoguchi, K. Kajiwara, K. Maruno and Y. Ohta
  • 雑誌名: Front. Math. China 巻: 8 ページ: 1017-1029
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics of rogue waves in the Davey-Stewartson II equation (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta, et al.
  • 雑誌名: J. Phys. A : Math. Theor. 巻: 46 ページ: 105-202
  • 査読あり
• [学会発表] Semi-discrete analogues of the complex short pulse and coupled complex short pulse equations based on the KP hierarchy reduction (2017)
  • 著者名/発表者名: Baofeng Feng and Yasuhiro Ohta
  • 学会等名: AMS Sectional Meeting (Fall Central Sectional Meeting)
  • 国際学会
• [学会発表] Coupled soliton equations derived from BKP hierarchy by reduction (2015)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: International Workshop on Integrable Systems -- Mathematical Analysis and Scientific Computing
  • 発表場所: Taipei, Taiwan
  • 年月日: 2015-10-19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 自己適合移動格子スキームとミンコフスキー平面上の離散曲線の運動について (2014)
  • 著者名/発表者名: 丸野 健一, 梶原 健司, 井ノ口 順一, 太田 泰広, Feng Baofeng
  • 学会等名: 日本応用数理学会2014年度年会
  • 発表場所: 東京
  • 年月日: 2014-09-04
• [学会発表] 離散mKdV方程式と離散sine-Gordon方程式による空間離散曲線の変形 (2014)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一, 梶原健司, 松浦望, 太田泰広
  • 学会等名: 日本数学会2014年度年会
  • 発表場所: 東京
• [学会発表] BKP with 2-reduction (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: China-Japan Joint Workshop on Integrable Systems 2013
  • 発表場所: Kyoto, Japan(招待講演)
  • 年月日: 2013-03-17
• [学会発表] Discrete mKdV flow on discrete space curves (2013)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一, 梶原健司, 松浦望, 太田泰広
  • 学会等名: 日本応用数理学会2013年度年会
  • 発表場所: 福岡
• [学会発表] 空間離散曲線の等周変形と離散K曲面 (2013)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一, 梶原健司, 松浦望, 太田泰広
  • 学会等名: 平成25年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会「非線形波動研究の拡がり」
  • 発表場所: 福岡