| 研究課題/領域番号 |
24340031
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
砂田 利一 明治大学, 公私立大学の部局等, 教授 (20022741)
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| 研究分担者 |
楯 辰哉 東北大学, 理学系研究科, 教授 (00317299)
樋口 雄介 昭和大学, 教養部, 講師 (20286842)
阿原 一志 明治大学, 総合数理学部, 教授 (80247147)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
12,090千円 (直接経費: 9,300千円、間接経費: 2,790千円)
2014年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2012年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
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| キーワード | tight frame / quasicrystal / 2次元結晶 / 離散幾何解析学 / 結晶構造 / 複素2次曲面 / 有理点 / 準結晶 / 位相的結晶 / タイト・フレーム / 標準的実現 |
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| 研究成果の概要 |
数学的結晶理論の研究を行い、標準的実現がwavelet解析に登場するtight frameに密接に関連することを見出した。Tight frameの中でも、結晶的tight frameの概念が重要であり、その性質を詳細に研究した。これはグラスマン多様体上の有理点とも関連し、有理点の数え上げの問題が重要となることを指摘した。準結晶に関連する研究では、古典的なガウスの問題に登場する離散集合が、Poisson型の凖結晶に「近い」ことを発見し、near quasicrystal の理論への出発点とした。
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