タイリング工学：目標図形近似タイルの計算法とその応用

• 研究課題/領域番号: 24360039
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 一部基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 杉原 厚吉 明治大学, 研究・知財戦略機構, 教授 (40144117)
• 研究分担者: 今堀 慎治 中央大学, 理工学部, 教授 (90396789)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 17,550千円 (直接経費: 13,500千円、間接経費: 4,050千円); 2015年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2014年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円); 2013年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2012年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
• キーワード: 数理工学 / タイル貼り / 図地反転 / 錯視アート / エッシャー / タイル / 図地反転アート / エッシャー化 / ロバスト幾何計算 / 錯視効果 / 多義立体 / フットステップ錯視 / 単一タイルアート / タイリング可能条件 / 格子パターン

研究成果の概要

オランダの版画家エッシャーが創始したタイリングアートの二つのスタイルを対象として、天才的ひらめきがなくても創作できるアルゴリズムを開発した。1種類のタイルによるタイリングについては、望みの図形に最も近いタイリング可能図形を探索する研究代表者らの手法を改良し、図形の特徴をよりよく反映する計算法へ性能を高めた。［空と水」風タイリングについては、図地反転に基づく2種類のタイルの交差構造を、3種類のタイルの交差構造へ拡張した。さらに、エッシャーが提案した場所による図地反転を、見る方向による反転へ拡張することによって、タイリングアートの新しいスタイルを開拓した。

研究成果

• [雑誌論文] Approximation of fruit skin patterns using spherical Voronoi diagrams (2016)
  • 著者名/発表者名: S. Chaidee and K. Sugihara
  • 雑誌名: Pattern Analysis and Applications, Online version 巻: 21 号: 3 ページ: 783-795
  • DOI: 10.1007/s10044-016-0534-2
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Escher-like Tilings with Weights (2016)
  • 著者名/発表者名: S. Imahori, S. Kawade, Y. Yamakata
  • 雑誌名: Post-Conference Proceedings of JCDCG^2 2015, LNCS 巻: 未定
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Height reversal generated by rotation around a vertical axis (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Psychology 巻: 68-69 ページ: 7-12
  • DOI: 10.1016/j.jmp.2015.07.001
  • NAID: 120006552169
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Ambiguous cylinders: A new class of impossible objects (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 雑誌名: Computer Aided Drafting, Design and manufacturing 巻: 25
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A single solid that can generate two impossible motion illusions (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 雑誌名: Perception 巻: 43 号: 9 ページ: 1001-1005
  • DOI: 10.1068/p7700
  • NAID: 120006552168
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] フットステップ錯視アートの設計法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小野隼，友枝明保，杉原厚吉
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 巻: 23 ページ: 585-600
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Local-Search Based Algorithm for the Escherization Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Imahori, S. Sakai
  • 雑誌名: Proceedings of the IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management 巻: (Outstanding Conference Paper Award) ページ: 151-155
  • 査読あり
• [学会発表] How Does Human Interpret Images? --- Week Points of Our Visual Systems Learned by Mathematical Study of Optical Illusion (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 学会等名: the 25th International Conference on Artificial Reality and Telexistence and the 20th Eurographics Symposium on Virtual Environments (ICAT-EGVE 2015)
  • 発表場所: Kyoto
  • 年月日: 2015-10-28
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Fragility of visual media culture suggested by mathematical modeling of depth perception (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 学会等名: JST CREST-PRESTO Symposium 2015: Mathematics for the 22nd Century
  • 発表場所: Tokyo
  • 年月日: 2015-09-28
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Visual Media Culture Supported by Human Depth Illusion (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 学会等名: Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis 2015 (MEIS2015)
  • 発表場所: Fukuoka
  • 年月日: 2015-09-25
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Fitting Spherical Laguerre Voronoi Diagrams to Real World Tessellations Using Planar Photographic Images (2015)
  • 著者名/発表者名: S. Chaidee and K. Sugihara
  • 学会等名: JCDCG^2 2015
  • 発表場所: Kyoto
  • 年月日: 2015-09-14
  • 国際学会
• [学会発表] Escher-Like Tilings with Weights (2015)
  • 著者名/発表者名: S. Imahori, S. Kawade, Y. Yamakata
  • 学会等名: 18th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: Kyoto
  • 年月日: 2015-09-14
  • 国際学会
• [学会発表] Design of ambiguous cylinders (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 学会等名: Asian Forum on Graphic Science
  • 発表場所: Bangkok, Thailand
  • 年月日: 2015-08-05
  • 国際学会
• [学会発表] Numerical fitting of planar photographic images with spherical Voronoi diagrams (2015)
  • 著者名/発表者名: S. Chaidee and K. Sugihara
  • 学会等名: Asian Forum on Graphic Science
  • 発表場所: Bangkok, Thailand
  • 年月日: 2015-08-05
  • 国際学会
• [学会発表] Impossible objects as a tool for understanding the human vision systems (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 学会等名: Asian Forum on Graphic Science (AFGS 2015)
  • 発表場所: Bangkok, Thailand
  • 年月日: 2015-08-05
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] A method for fitting real world tessellations with Voronoi diagrams (2015)
  • 著者名/発表者名: S. Chaidee and K. Sugihara
  • 学会等名: 31st European Workshop on Computational Geometry
  • 発表場所: Ljubljana, Slovenia
  • 年月日: 2015-03-15 – 2015-03-18
• [学会発表] 重み付きプロクラステス距離を用いたエッシャー風タイリング生成 (2014)
  • 著者名/発表者名: 川出静，西澤慶亮，宮田考史，今堀慎治
  • 学会等名: NICOGRAPH 2014
  • 発表場所: 愛知
  • 年月日: 2014-11-03 – 2014-11-04
• [学会発表] Mathematical modeling approach to creation of anomalous motion illusions (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Sugihara
  • 学会等名: the Fourth IIEEJ International Workshop on Image Electronics and Visual Computing
  • 発表場所: Koh Samui, Thailand
  • 年月日: 2014-10-07 – 2014-10-10
• [学会発表] 2種類の図形によるタイリング生成における図形の選択方法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 川出静，今堀慎治
  • 学会等名: RIMS研究集会「最適化アルゴリズムの進展：理論・応用・実装 」
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2014-09-24 – 2014-09-25
• [学会発表] Comparison between curved-surface tessellations and the Voronoi diagrams using planar photographic images (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Chaidee and K. Sugihara
  • 学会等名: The 17th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: Tokyo
  • 年月日: 2014-09-15 – 2014-09-16
• [学会発表] 最適化手法を用いた芸術的なタイリング生成 (2014)
  • 著者名/発表者名: 今堀慎治
  • 学会等名: 明治大学 錯覚と数理の融合研究セミナー
  • 発表場所: 東京
  • 年月日: 2014-07-22
• [学会発表] バクテリアの時空パターンとモアレ錯視 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小林奈央樹, 脇田順一, 森山修, 山崎義弘, 杉原厚吉, 松下貢
  • 学会等名: 日本物理学会大会
  • 発表場所: 東広島市
  • 年月日: 2013-03-28
• [学会発表] 2種類の図形によるタイリング生成 (2013)
  • 著者名/発表者名: 川出静, 今堀慎治
  • 学会等名: 愛知OR研究交流会
  • 発表場所: 名古屋
  • 年月日: 2013-03-13
• [学会発表] Footstep illusion art: apparent rotation generated by pure translation (2013)
  • 著者名/発表者名: J. Ono, A. Tomoeda and K. Sugihara
  • 学会等名: 36th European Conference on Visual Perception
  • 発表場所: Bremen, Germany
• [学会発表] フットステップ錯視アート (2012)
  • 著者名/発表者名: 小野隼, 友枝明保, 杉原厚吉
  • 学会等名: NICOGRAPH
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2012-11-17
• [学会発表] Footstep Illusionを利用した錯視アートの試み (2012)
  • 著者名/発表者名: 小野隼, 友枝明保, 杉原厚吉
  • 学会等名: 日本応用数理学会年会
  • 発表場所: 稚内, 北海道
  • 年月日: 2012-08-29
• [学会発表] An Improved Method for the Escherization Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Sakai, S. Imahori
  • 学会等名: The 15th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 2012-07-11
• [学会発表] フットステップ錯視アート：キックバック錯視とアースワーム錯視
  • 著者名/発表者名: 小野隼，友枝明保，杉原厚吉
  • 学会等名: 日本応用数理学会平成25年度年会
  • 発表場所: 福岡
• [学会発表] エッシャー風タイリング問題に対する局所探索法
  • 著者名/発表者名: 今堀慎治，酒井翔平
  • 学会等名: 情報処理学会 第144回 アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 函館市，北海道
• [学会発表] 2種類の図形によるタイリング生成 -図形の接合を用いたアルゴリズムの構築-
  • 著者名/発表者名: 川出静，今堀慎治
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会秋季研究発表会
  • 発表場所: 徳島市，徳島県
• [学会発表] Local Search Algorithms for Escherization
  • 著者名/発表者名: S. Imahori, S. Kawade, S. Sakai
  • 学会等名: 16th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: Tokyo, Japan
• [図書] 計算幾何学 (2013)
  • 著者名/発表者名: 杉原厚吉
  • 総ページ数: 205
  • 出版者: 朝倉書店
• [図書] 錯視図鑑 (2012)
  • 著者名/発表者名: 杉原厚吉
  • 総ページ数: 199
  • 出版者: 誠文堂新光社
• [備考] Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ａｒｔｓ
  • URL: http://home.mims.meiji.ac.jp/~sugihara/project/mathart/MathematicsandArts(English).pdf
• [産業財産権] 時計装置及び時計プログラム (2013)
  • 発明者名: 杉原厚吉，友枝明保，小野隼
  • 権利者名: 明治大学
  • 産業財産権種類: 特許
  • 産業財産権番号: 2013-110085
  • 出願年月日: 2013-05-24
• [産業財産権] 時計装置及び時計プログラム (2012)
  • 発明者名: 小野隼, 友枝明保, 杉原厚吉
  • 権利者名: 明治大学
  • 産業財産権番号: 2012-173418
  • 出願年月日: 2012-08-03