| 研究課題/領域番号 |
24530224
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
経済統計学
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| 研究機関 | 学習院大学 (2013-2015)
一橋大学 (2012) |
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研究代表者 |
田中 勝人 学習院大学, 経済学部, 教授 (40126595)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 連続時間確率過程 / Hurst パラメータ / 最尤推定量 / フラクショナル・モデル / エルゴード的な場合 / 非エルゴード的な場合 / 特性関数 / 数値積分 / Fractional O-U process / 非エルゴード性 / ギルサノフの定理 / 極限分布 / フラクショナル O-U モデル / ergodic case / フラクショナル・ブラウン運動 / 確率過程 / O-U 過程 / フラクショナル・Brown 運動 |
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| 研究成果の概要 |
連続時間確率過程であるfO-U過程に含まれるドリフト・パラメータαの推定・検定問題を考察した．特に，MLEについて調べ，分布関数や密度関数を数値積分により計算して，分位点を求め，グラフ表示した．MLEの漸近理論（観測区間が無限大になる場合）に関しては，エルゴード的な場合には正規性が証明されていて，Hurst パラメータに依存しない．それに対して，本研究では，非エルゴード的な場合の漸近理論を導出した．MLE はコーシー分布に収束し，分布は Hurst パラメータに依存して，1/2 の周りで対称となることがわかった．そして，その値が1/2から離れるに従って集中確率が大きくなることを証明した．
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