| 研究課題/領域番号 |
24540004
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北海道教育大学 |
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研究代表者 |
後藤 泰宏 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (40312425)
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| 研究協力者 |
由井 典子 クイーンズ大学, 数理科学研究科, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 数論幾何 / Ｋ３曲面 / ミラー対称性 / デルサルト型曲面 / ゼータ関数 / 形式群 / モジュラリティ / 国際情報交換（カナダ） / K3曲面 / 国際研究者交流（カナダ） / 国際研究者交流（台湾） / ミラー対称 / 形式的ブラウアー群 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，ミラー対称なK3曲面を有限体上や代数体上で考察し，数論的観点からミラー対称性の精密化を試みた。考察したK3曲面は，重さ付き3次元射影空間内においてデルサルト型方程式（及びその1次元変形）により定義される代数曲面で，反シンプレクティックな対合を持つものである。そのようなK3曲面に対して，形式的ブラウアー群の高さを用いてミラー対称性の精密化を図った。そして，ヤコビ和等を用いて計算される曲面のゼータ関数とその特殊値にミラー対称性が反映されることを確認するとともに，曲面のL関数がモジュラー性をもつことを示した。
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